[3] 하위 레벨 설계 - 코일 구현

6. 코일 제작 방법

원형 코일에 전류가 흐르면 왼쪽 그림과 같이 자기장이 형성된다. 우리는 전자의 경로를 바꾸기 위해서 강한 자기장을 만들어야 한다. 그래서 코일 여러개를 중첩시켜서 오른쪽 그림과 같이 솔레노이드를 만들 것이다.  

여기서 솔레노이드를 감을 때 감던 방향(여기서는 오른쪽)으로 계속 감아가면 단면적 당 자기장의 세기는 변함이 없기 때문에 솔레노이드 위에 다시 코일을 감아야 한다. 그래서 반대 방향(여기서 왼쪽)으로 코일을 감으면서 중첩 시키면 아래 그림과 같이 같은 방향으로 자기장이 형성되기 때문에 단면적 당 자기장을 더 세게 할 수 있다.  

스캔 코일은 아래 그림과 같이 Helmholtz coil로 만들 것이다.

Helmholtz coil이란 도선으로 감은 수 N 인 원형 코일 2개를 만든 후, 코일 사이의 간격을 코일의 반경 R과 동일하게 구성한 것이다. 이 코일 사이의 공간에는 균일한 자기장이 생성된다.  

반경이 이고, 각 코일의 감은 수가 , 코일을 통해 흐르는 전류의 세기가 이면, 코일 사이의 중앙 점에서의 자기력 선속밀도 는 다음과 같이 주어진다.

X축과 Y축 스캔을 위해서 Helmholtz coil을 다음과 같이 한 평면 위에 겹쳐서 놓을 것이다.

7. 코일에 흐르는 예상 전류

전자빔의 방향을 바꾸기 위해서는 코일에 몇 암페어 대의 전류가 흘러야 할까? 다음은 논문 "진공방전 장치의 제작과 그 활용 연구"를 참고하여 최대 전류를 예상하려고 한다. 진공 방전 장치로 전자를 편향 시킨 연구를 통해 scanning coil의 사이즈와 코일에 흐르는 전류를 알아보자.

(1)실험에서 사용된 전기장 구리판과 자기장 헬름홀츠 코일의 크기

(2) 구리판에 걸어준 전압에 대한 전자의 편향 거리

(3) 코일 흐르는 전류에 대한 전자의 편향 거리를 나타낸다고 보면 됨

<출처 - 진공방전 장치의 제작과 그 활용 연구>

본 실험에서는 헬름홀츠 코일을 320회 감고, 반지름을 6.7cm로 만들고 스크린까지 거리가 20cm로 두었다.  이 때 코일에 전류가 22.5mA가 흐르면 스크린 상에 전자가 편향된 거리는 5.5mm였다.

우선 우리도 스캔 코일에서 스크린까지 거리가 거리를 20cm로 가정하자. 우리가 최대로 편향시켜야 할 거리는 약 40mm(78mm/2)이다 . 따라서 코일에 흐르는 최대 전류는 I_max = (22.5mA/5.5mm) * 40mm = 163mA이다.  

8. 스캔 코일의 인덕턴스

헬름홀츠 코일의 반지름 = 2cm, 감은 수 = 300회(한 쌍에 코일은 두 개) 일 때, 위 식에 따라서 인덕턴스를 구해보자.

d = 4cm = 1.574803 in

l = 2x(2cm)x3.14x300회 = 3768cm = 1483.46457 in

n = 300

L = (1.574803^2 * 300^2) / (18 * 1.574803 + 40 * 1483.46457) = 3.760 uH

2*L = 7.52 uH